Engjellushe Duka begann ihre Gesangsausbildung an der Folkwang „Universität der Künste“ Essen, wo sie ihr Diplom und Masterstudium „Voice Performance“ mit Auszeichnung bei Prof. Rachel Robins absolviert hat. Während ihres Studiums war sie Stipendiantin der Cläre und Alfred Pott-Stiftung, der Stiftung der Rotarier, der Diener-Stiftung und der Richard-Wagner-Stiftung.

Im Rahmen der Folkwang Hochschulprojekte übernahm sie ihre erste szenische Rollen in den Opern Hänsel und Gretel (Sandmann), Falstaff (Miss Alice) und Ariadne auf Naxos (Ariadne) in der Inszenierung von David Freeman. Des weiteren hat sie an Meisterkursen von Olaf Bär “Liedinterpretation“ und von Andreas Homoki „Opernpraxis“ teil genommen.

Als Mitglied des Opernstudios am Musiktheater im Revier in Gelsenkirchen sang sie in den Produktionen Bis aufs Blut (Helene, Eleonore), Die Eichbaum-Oper (Das Mädchen), Ariadne auf Naxos (Nayade), Die Zauberflöte (2. Knabbe), Les Enfants Terrible (Elisabeth), Gloriana (Lady in Waiting, Housewife), Hänsel und Gretel (Gretel), Die Liebe zu den drei Orangen (Linetta) und Zar und Zimmermann (Marie) in der Inszenierung von Roland Schwab.

Im Juni 2011 trat sie solistisch als Preisträgerin des Internationalen Gesangswettbewerbes bei der Kammeroper Schloss Rheinsberg auf. Im März 2012 sang Sie die Rolle der Venus in der Kinderoperette über Orpheus in der Unterwelt Das Gift im Lift, in der Inszenierung von Kay Link am Bayer Kulturhaus – Leverkusen.

Neben zahlreichen konzertanten Aufführungen war sie in der Zeit von 2013 bis 2015 als Gast am Theater Dortmund die Rolle der Micaela für die Produktionen „Carmen außer Kontrolle“ in der Inszenierung von Brigitta Gillessen, Drei adelige Waisen in der „Rosenkavalier“ und die Stiefmutter in der Oper „Sneewitte“ tätig.

In der Spielzeit 2015-2016 gastierte Engjellushe Duka am Theater Osnabrück im Rahmen des Theaterfestivals „Spieltriebe 6“, wo sie in der Produktion „Das Apokalyptische Ich“ teilgenommen hat.